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Autor |
Mensaje |
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zafiro |
 Publicado: 2016-04-20 19:34:33
al multiplicar: número de personas en cada auto x número de autos= número total de personas.
Bueno así en el primer dato
xy=número total de personas
(x+1)(y-10)= número total de personas= xy-10x+y-10
(x+3)(y-25)= número total de personas= xy+3y-25x-75
bueno podemos igualar porque todos los datos dan el número total de personas
xy=xy-10x+y-10= esto al resolver da 10x-y+10...
ahora bien, podemos decir que (x+1)(y-10)=(x+3)(y-25) y esto al resolverlo da como resultado...15x-2y+65.
ahora hay que resolver el sistema de ecuaciones
10x-y+10
15x-2y+65.....lo que nos permitirá obtener x e y y así llegar al resultado del número total de personas..
Nada que agradecer es un gusto para mi.
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zafiro |
Publicado: 2016-04-20 19:35:08
al multiplicar: número de personas en cada auto x número de autos= número total de personas.
Bueno así en el primer dato
xy=número total de personas
(x+1)(y-10)= número total de personas= xy-10x+y-10
(x+3)(y-25)= número total de personas= xy+3y-25x-75
bueno podemos igualar porque todos los datos dan el número total de personas
xy=xy-10x+y-10= esto al resolver da 10x-y+10...
ahora bien, podemos decir que (x+1)(y-10)=(x+3)(y-25) y esto al resolverlo da como resultado...15x-2y+65.
ahora hay que resolver el sistema de ecuaciones
10x-y+10
15x-2y+65.....lo que nos permitirá obtener x e y y así llegar al resultado del número total de personas..
Nada que agradecer es un gusto para mi.
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Beltran21 |
Publicado: 2016-04-20 19:42:40
Resolver este tipo de problemas aplicando el álgebra es relativamente sencillo para quien conoce y esté acostumbrado a manejar el álgebra.
Antes del álgebra. En la edad media se efectuaban torneos donde había que resolver problemas como el que tú enunciaste. Sólo personas muy inteligentes eran capaces de resolverlos. En el tiempo presente este tipo de problemas los puede resolver cualquier persona (de mediana inteligencia) aplicando el álgebra. Esa es la importancia del "lenguaje matemático" que permite enunciar conceptos de forma condensada sin usar tanta palabrería (modelar matemáticamente). Problemas que parecen trabalenguas y casi imposibles de comprender comunicados en lengua española se convierten en enunciados claros y sencillos en lenguaje matemático.
La forma en que resuelvo el problema me parece muy sencilla clara y elegante:
El modelo matemático para el problema es el siguiente:
"(y-10)(x/y+1)=x (1)
(y-25)(x/y+3)=x (2)
Donde
x: número de personas que asisten al picnic
y: número de coches original.
x/y: número de personas por coche originalmente"
Notas (que son necesarias solo para explicar a los estudiantes):
(y-10)(x/y+1)=x (1): "número de coches por el número de personas por coche da el número de personas, en el caso de no poder utilizar 10 coches y tener que viajar 3 más por coche"
(y-25)(x/y+3)=x (2): "número de coches por el número de personas por coche da el número de personas, en el caso de no poder utilizar 25 coches y tener que viajar 3 más por coche"
En otro mensaje ya había indicado que el trabajo de "carpintería" para resolver el problema está en la página 16 de la siguiente pizarra http://www.scribblar.com/7zzzgpg
Pdta: El procedimiento general que debes seguir para resolver este tipo de problemas es el siguiente:
1. Definir las incógnitas
2. Establecer las ecuaciones
3. Resolver las ecuaciones
4. Efectuar una comprobación
5. Dar la respuesta en palabras.
Saludos,
Juan Beltran |
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Beltran21 |
Publicado: 2016-04-20 23:09:45
T H E
+ G O O D
_________
P L A N
Condiciones: L
El Objetivo es encontrar el valor numérico de cada letra de tal manera que se satisfaga la suma.
Saludos,
Juan Beltran |
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Beltran21 |
Publicado: 2016-04-20 23:13:59
*****T H E
+ G O O D
_________
P L A N
Condiciones:
L menor que G menor que O menor que H menor que E.
Nota: La D está debajo de la E, O debajo de la H y O debajo de la T.
El Objetivo es encontrar el valor numérico de cada letra de tal manera que se satisfaga la suma.
Saludos,
Juan Beltran |
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carrevi |
Publicado: 2016-04-21 03:13:26
Hay algo que no comprendo y les pido vuestra ayuda: Recuerdo que en el colegio nunca entendí estos temas, siempre estuve desaprobado e incluso tenía que hacer vacacional para aprobar el año. Lo mío era geografía, historia, biología, anatomía, lógica y paro de contar.
Cuando me presente a la universidad me vi obligado a estudiar álgebra y matemáticas diría que seriamente y sobre todo con interés, para lo cual me apoye con los dos tomos de Baldor. Estudié 3 horas diarias durante un mes y sinceramente entendí las ecuaciones, los binomios. los polinomios e incluso me abrió un camino hacía la geometría, sus ángulos, las figuras geométricas y sus formulas.
Después de 50 años muchas cosas ya las he olvidado, sin embargo veo que ustedes son extraordinarios en ello. Exceptuando a los jóvenes, sobre todo a Zafiro una excelente amiga que me ha sorprendido con sus conocimientos, como hacen para acordarse de todo?, hay que tener un don especial?, practican, o comen algun alimento especial?
Saludos a todos, los envidio.
Carlos
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zafiro |
Publicado: 2016-04-21 18:00:02
Resolví la gimnasia mental.
*****T H E
+ G O O D
_________
P L A N
Debo decir que no sé si esta correcto...y que me recuerda a un juego de sudoku.
L= 0
G=2
O=4
H=5
E=7
Entonces tenemos:
*****6 5 7
+ 2 4 4 1
_________
3 0 9 8
Me dirá Sr. Beltran si es esta correcto...Saludos.
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joan |
Publicado: 2016-04-21 18:16:02
Veo que el curso de Exactas me sirvió para darme cuenta de los numerosos agujeros que tuve que sortear en los fatigosos inacabables estudios previos. Y También que no debía seguir estudiando exactas, pues mas provechoso sería sin duda estudiar Chino o Arabe que copiar esas pizarras tan grotescas (no tiene que ver con las de Beltrán por supuesto)
Bien, copio y pego las generosas ayudas de Zafiro y Beltrán (ya se que no tengo que agradecerlo pero os tuve que chinchar un poco para que soltarais ,,, Mil Gracias)
Para mi solucionar un problema no significa hallar la solución. Si eso fuera así, siendo este caso un problema titulado y con un autor popular bastaría con filtrar la información en el google y la hallas en minutos. De hecho antes de mirar el problema ya sabía la solución.
De algún modo ha de haber una conexión lógica entre el enunciado del problema y el modo de resolverlo que se pueda entender fácilmente y con cálculos mas o menos simples. Eso es lo que trato de hallar y por ello no reparo en esfuerzos para conseguirlo, pues solo si logro construir ese puente mental mi inteligencia se enriquecerá, si no lo logro mi cubo de la basura se agrandará.
Un problema que se pueda hallar tan solo sobre el papel o con ayuda de calculadoras me sirve de bien poco, pues no siempre voy a contar con las herramientas necesarias para su cálculo. Solo valen los que se puedan llevar a la realidad o la parte de problema que se pueda hacer. Es decir, lo que no sea parte física de la matemática va a terminar en la basura junto con su supuesta solución.
Está claro que si me hallo con dificultades para ello es porque las cuestiones de Minimo Común Múltiplo y Maximo Común Divisor no las trabajé lo debido en mi apresurada (loca) época de estudiante. Y son importantes pues se refieren al modo de repartir un objeto a lo largo de una superficie teniendo en cuenta sus dimensiones o bien los intervalos espaciales. Se trata de manejarse en combinar ambos conceptos con soltura y claridad.
Tal vez deba dar un paso mas y leer también lo referente a los M.C.D de los polinomios ,,, Me chifla!
Lo cierto es que me empieza a gustar esto de las matemáticas por afición. Aunque ya no estoy para madrugar a las 5 de la mañana y coger trenes, buses y lidiar con la contaminación en la ciudad.
Saludos, no tienes que envidiar a nadie Carlos sino al revés.
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zafiro |
Publicado: 2016-04-21 18:25:57 |
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Beltran21 |
Publicado: 2016-04-21 19:25:46
La solución es correcta, felicitaciones!
Yo Había encontrado otra solución y supongo que deben haber varias más.
THE = 589
GOOD = 1447
PLAN = 2036
Saludos,
Juan Beltran |
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